9 管道应力和作用力计算
9.0.1 管道应力计算应采用应力分类法。管道由内压、持续外荷载引起的一次应力验算应采用弹性分析和极限分析；管道由热胀冷缩及其他位移受约束产生的二次应力和管件上的峰值应力应采用满足必要疲劳次数的许用应力范围进行验算。
9.0.2 管道应力计算时，供热介质计算参数应按下列规定选取：
1 蒸汽管道计算压力和工作循环最高温度应取锅炉、汽轮机抽（排）汽口、减温减压装置排汽口的最大工作压力和温度。
2 热水管网供水、回水管道的计算压力均应取热源主循环泵或中继泵最高出口压力加上主循环泵或中继泵与管道最低点地形高差产生的静水压力，工作循环最高温度应取供热管网设计供水温度。
3 分布循环水泵式热水管网供水、回水管道的计算压力应取所有分布循环泵中最高出口的压力加上该循环泵与管道最低点地形高差产生的静水压力，工作循环最高温度应取供热管网设计供水温度。
4 凝结水管道计算压力应取用户凝结水泵最高出口压力加上地形高差产生的静水压力，工作循环最高温度应取用户凝结水箱的最高水温。
5 管道工作循环最低温度，全年运行的管道，地下敷设时宜取30℃，地上敷设时宜取15℃；只在供暖期运行的管道，地下敷设时宜取10℃，地上敷设时宜取5℃。
9.0.3 地上敷设、管沟敷设钢质管道的应力验算应符合本标准附录B的规定。
9.0.4 直埋敷设热水管道的热伸长量计算及应力验算应符合现行行业标准《城镇供热直埋热水管道技术规程》CJJ/T81的规定。
9.0.5 计算供热管道对固定点的作用力时，应根据升温或降温，选择最不利的工况和最大温差进行计算。当管道安装温度低于工作循环最低温度时，应选用安装温度进行计算。
9.0.6 管道对固定点的作用力计算应包括下列内容：
1 管道热胀冷缩受约束产生的作用力；
2 内压产生的不平衡力；
3 活动端位移产生的作用力。
9.0.7 固定点两侧管段作用力合成时应符合下列原则：
1 地上敷设、管沟敷设管道和直埋敷设蒸汽管道应符合下列规定：
1） 固定点两侧管段由热胀冷缩受约束引起的作用力和活动端位移产生的作用力的合力相互抵消时，较小方向作用力应乘以0.7的抵消系数；
2） 固定点两侧内压不平衡力的抵消系数应取1.0；
3） 当固定点承受几个支管的作用力时，应取几个支管不同时升温或降温产生作用力的最不利组合值。
2 直埋敷设热水管道应符合下列规定：
1） 根据固定点两侧管段土壤摩擦力下降造成的轴向力变化的差异，应按最不利情况进行合成；
9.0.2 管道应力计算时，供热介质计算参数应按下列规定选取：
1 蒸汽管道计算压力和工作循环最高温度应取锅炉、汽轮机抽（排）汽口、减温减压装置排汽口的最大工作压力和温度。
2 热水管网供水、回水管道的计算压力均应取热源主循环泵或中继泵最高出口压力加上主循环泵或中继泵与管道最低点地形高差产生的静水压力，工作循环最高温度应取供热管网设计供水温度。
3 分布循环水泵式热水管网供水、回水管道的计算压力应取所有分布循环泵中最高出口的压力加上该循环泵与管道最低点地形高差产生的静水压力，工作循环最高温度应取供热管网设计供水温度。
4 凝结水管道计算压力应取用户凝结水泵最高出口压力加上地形高差产生的静水压力，工作循环最高温度应取用户凝结水箱的最高水温。
5 管道工作循环最低温度，全年运行的管道，地下敷设时宜取30℃，地上敷设时宜取15℃；只在供暖期运行的管道，地下敷设时宜取10℃，地上敷设时宜取5℃。
9.0.3 地上敷设、管沟敷设钢质管道的应力验算应符合本标准附录B的规定。
9.0.4 直埋敷设热水管道的热伸长量计算及应力验算应符合现行行业标准《城镇供热直埋热水管道技术规程》CJJ/T81的规定。
9.0.5 计算供热管道对固定点的作用力时，应根据升温或降温，选择最不利的工况和最大温差进行计算。当管道安装温度低于工作循环最低温度时，应选用安装温度进行计算。
9.0.6 管道对固定点的作用力计算应包括下列内容：
1 管道热胀冷缩受约束产生的作用力；
2 内压产生的不平衡力；
3 活动端位移产生的作用力。
9.0.7 固定点两侧管段作用力合成时应符合下列原则：
1 地上敷设、管沟敷设管道和直埋敷设蒸汽管道应符合下列规定：
1） 固定点两侧管段由热胀冷缩受约束引起的作用力和活动端位移产生的作用力的合力相互抵消时，较小方向作用力应乘以0.7的抵消系数；
2） 固定点两侧内压不平衡力的抵消系数应取1.0；
3） 当固定点承受几个支管的作用力时，应取几个支管不同时升温或降温产生作用力的最不利组合值。
2 直埋敷设热水管道应符合下列规定：
1） 根据固定点两侧管段土壤摩擦力下降造成的轴向力变化的差异，应按最不利情况进行合成；
2） 固定点两侧管段由热胀受约束引起的作用力和活动端作用力的合力相互抵消时，较小方向作用力应乘以0.8的抵消系数；当固定点两侧管段均为锚固段时，抵消系数应取0.9。
条文说明
管道应力计算的任务是验算管道由于内压、持续外荷载作用和热胀冷缩及其他位移受约束产生的应力，以判明所计算的管道是否安全、经济、合理，并计算管道在上述荷载作用下对固定点产生的作用力，为管道承力结构的设计提供基础数据。
9.0.1 本条规定了管道应力计算的原则，明确提出采用应力分类法。应力分类法是目前国内外供热管道应力验算的先进方法。
管道中由不同荷载作用产生的应力对管道安全的影响是不同的。采用应力分类法以前，笼统地将不同性态的应力组合在一起，以管道不发生屈服为限定条件进行应力验算，这显然是保守的。随着近代应力分析理论和实验技术的发展，出现了应力分类法。应力分类法对不同性态的应力分别给以不同的限定值，用这种方法进行管道应力验算，能够充分发挥管道的承载能力。
9.0.1 本条规定了管道应力计算的原则，明确提出采用应力分类法。应力分类法是目前国内外供热管道应力验算的先进方法。
管道中由不同荷载作用产生的应力对管道安全的影响是不同的。采用应力分类法以前，笼统地将不同性态的应力组合在一起，以管道不发生屈服为限定条件进行应力验算，这显然是保守的。随着近代应力分析理论和实验技术的发展，出现了应力分类法。应力分类法对不同性态的应力分别给以不同的限定值，用这种方法进行管道应力验算，能够充分发挥管道的承载能力。
应力分类法的主要特点在于将管道中的应力分为一次应力、二次应力和峰值应力三类，分别采用相应的应力验算条件。
管道由内压和持续外荷载引起的应力属于一次应力。它是结构满足静力平衡条件而产生的，当应力达到或超过屈服极限时，由于材料进入屈服，静力平衡条件得不到满足，管道将产生过大的变形甚至破坏。一次应力的特点是变形是非自限性的，对管道有很大的危险性，应力验算应采用弹性分析或极限分析。
管道由热胀冷缩等变形受约束而产生的应力属于二次应力。这是结构各部分之间的变形协调而引起的应力，当材料超过屈服极限时，产生小量的塑性变形，变形协调得到满足，变形就不会再继续发展。二次应力的特点是变形具有自限性。对于采用塑性良好材料的供热管道，小量塑性变形对其正常使用没有很大影响，因此二次应力对管道的危险性较小。二次应力的验算采用安定性分析。所谓安定性是指结构不发生塑性变形的连续循环，结构在有限塑性变形之后留有残余应力的状态下，仍能安定在弹性状态。安定性分析允许的最大的应力变化范围是屈服极限的2倍。直埋供热管道锚固段的热应力就是典型的二次应力。
峰值应力是指管道或附件（如三通等）由于局部结构不连续或局部热应力等产生的应力增量。它的特点是不引起显著的变形，是一种导致疲劳裂纹或脆性破坏的可能原因，应力验算应采用疲劳分析。实际计算时对出现峰值应力的三通、弯头等应力集中处采用简化公式计入应力增大系数，用满足疲劳次数的许用应力范围进行验算，或使用有限元方法进行详细疲劳的分析验算。
应力分类法早已在美国机械工程师协会（ASME）1971年的《锅炉及受压容器规范》中应用。我国《火力发电厂汽水管道应力计算技术规定》从1978年版就参考国外相关规范改为采用应力分类法。《城市热力管网设计规范》1990年版已经规定管道应力计算采用应力分类法，2002年版用条文将此法正式明文规定下来。
9.0.2 计算压力和计算温度是管道应力计算的基础数据。供热管道在高温和低温之间反复循环，本标准中采用“工作循环最高温度”与“工作循环最低温度”的用词，形成一个计算温度循环范围。
工作循环最高温度取用热源设备可能出现的最高温度。这样的考虑是必要的，因为管网系统可能因某种原因会出现最高压力和温度，同时也为管道提升起，点压力或温度留有必要的余地。
工作循环最低温度取用正常工作循环的最低温度，即停热时经常出现的温度，而不采用可能出现的最低温度，例如较低的安装温度。因为供热管道一次应力加二次应力加峰值应力验算时，应力的限定并不取决于一时的应力水平，而是取决于交变的应力范围和交变的循环次数。安装时的低温只影响最初达到工作循环最高温度时材料塑性变形量，对管道寿命几乎没有影响。
管道工作循环最低温度取决于停热时出现的温度。全年运行的管道停热检修一般在供暖期以后，此时气温、地温已较高，可达10℃以上。对于地下敷设由于保温效果好，北京地区实际测定停热一个月后，管壁温度仍达30℃；地上敷设由于管道也是保温的，停热一个月后气温上升管壁温度亦不会低于15℃。对于只在供暖期运行的管道，停热时日平均气温不会低于5℃，同样道理，地下敷设管壁温度不会低于10℃；地上敷设不会低于5℃。
计算压力要大于或等于管网的最大运行压力，而热水管网最大运行压力与管网系统循环水泵的设置方式有关，可分为集中循环泵和分布循环泵等方式。
第2款为热源处集中设置主循环泵的热水供热管网的计算压力取用的原则，该系统中主循环泵或中继泵的出口是管网系统中的压力最高点。
第3款为分布循环泵式热水供热管网的计算压力取用的原则，在此系统中热源处主循环泵出口不是管网压力最高点，系统中回水压力要高于供水压力，各用户处循环泵扬程各不相同，通常是最不利用户处循环水泵的出口压力最大（其循环泵扬程也最大），其出口压力是管网系统中回水压力最高的点。
9.0.3 本条为地上敷设和管沟敷设管道（包括直埋蒸汽管道的工作管）应力计算方法的规定，具体内容列在本标准附录B。依据的是《发电厂汽水管道应力计算技术规程》DL/T5366-2014，理由是：
9.0.7 供热管道固定点两侧方向相反的作用力不能简单地抵消，本条规定了固定点两侧管段作用力合成的原则。
管道由内压和持续外荷载引起的应力属于一次应力。它是结构满足静力平衡条件而产生的，当应力达到或超过屈服极限时，由于材料进入屈服，静力平衡条件得不到满足，管道将产生过大的变形甚至破坏。一次应力的特点是变形是非自限性的，对管道有很大的危险性，应力验算应采用弹性分析或极限分析。
管道由热胀冷缩等变形受约束而产生的应力属于二次应力。这是结构各部分之间的变形协调而引起的应力，当材料超过屈服极限时，产生小量的塑性变形，变形协调得到满足，变形就不会再继续发展。二次应力的特点是变形具有自限性。对于采用塑性良好材料的供热管道，小量塑性变形对其正常使用没有很大影响，因此二次应力对管道的危险性较小。二次应力的验算采用安定性分析。所谓安定性是指结构不发生塑性变形的连续循环，结构在有限塑性变形之后留有残余应力的状态下，仍能安定在弹性状态。安定性分析允许的最大的应力变化范围是屈服极限的2倍。直埋供热管道锚固段的热应力就是典型的二次应力。
峰值应力是指管道或附件（如三通等）由于局部结构不连续或局部热应力等产生的应力增量。它的特点是不引起显著的变形，是一种导致疲劳裂纹或脆性破坏的可能原因，应力验算应采用疲劳分析。实际计算时对出现峰值应力的三通、弯头等应力集中处采用简化公式计入应力增大系数，用满足疲劳次数的许用应力范围进行验算，或使用有限元方法进行详细疲劳的分析验算。
应力分类法早已在美国机械工程师协会（ASME）1971年的《锅炉及受压容器规范》中应用。我国《火力发电厂汽水管道应力计算技术规定》从1978年版就参考国外相关规范改为采用应力分类法。《城市热力管网设计规范》1990年版已经规定管道应力计算采用应力分类法，2002年版用条文将此法正式明文规定下来。
9.0.2 计算压力和计算温度是管道应力计算的基础数据。供热管道在高温和低温之间反复循环，本标准中采用“工作循环最高温度”与“工作循环最低温度”的用词，形成一个计算温度循环范围。
工作循环最高温度取用热源设备可能出现的最高温度。这样的考虑是必要的，因为管网系统可能因某种原因会出现最高压力和温度，同时也为管道提升起，点压力或温度留有必要的余地。
工作循环最低温度取用正常工作循环的最低温度，即停热时经常出现的温度，而不采用可能出现的最低温度，例如较低的安装温度。因为供热管道一次应力加二次应力加峰值应力验算时，应力的限定并不取决于一时的应力水平，而是取决于交变的应力范围和交变的循环次数。安装时的低温只影响最初达到工作循环最高温度时材料塑性变形量，对管道寿命几乎没有影响。
管道工作循环最低温度取决于停热时出现的温度。全年运行的管道停热检修一般在供暖期以后，此时气温、地温已较高，可达10℃以上。对于地下敷设由于保温效果好，北京地区实际测定停热一个月后，管壁温度仍达30℃；地上敷设由于管道也是保温的，停热一个月后气温上升管壁温度亦不会低于15℃。对于只在供暖期运行的管道，停热时日平均气温不会低于5℃，同样道理，地下敷设管壁温度不会低于10℃；地上敷设不会低于5℃。
计算压力要大于或等于管网的最大运行压力，而热水管网最大运行压力与管网系统循环水泵的设置方式有关，可分为集中循环泵和分布循环泵等方式。
第2款为热源处集中设置主循环泵的热水供热管网的计算压力取用的原则，该系统中主循环泵或中继泵的出口是管网系统中的压力最高点。
第3款为分布循环泵式热水供热管网的计算压力取用的原则，在此系统中热源处主循环泵出口不是管网压力最高点，系统中回水压力要高于供水压力，各用户处循环泵扬程各不相同，通常是最不利用户处循环水泵的出口压力最大（其循环泵扬程也最大），其出口压力是管网系统中回水压力最高的点。
9.0.3 本条为地上敷设和管沟敷设管道（包括直埋蒸汽管道的工作管）应力计算方法的规定，具体内容列在本标准附录B。依据的是《发电厂汽水管道应力计算技术规程》DL/T5366-2014，理由是：
1） 该规程是我国第一个采用应力分类法进行管道应力计算的技术标准；
2） 该规程是国内管道行业的权威性标准，广泛为其他部门所采用；
3） 地上敷设和管沟敷设的供热管道应力计算与该规程中的管道工作条件、敷设条件基本一致。
本标准附录B中的钢材许用应力表源自《压力管道规范工业管道 第2部分：材料》GB/T20801.2-2020，其中Q355采用Q345的数据。
9.0.4 直埋敷设热水管道的应力分析与计算不同于地上敷设和管沟敷设，有其特殊的规律。现行行业标准《城镇供热直埋热水管道技术规程》CJJ/T81根据直埋热水管道的特点，采用应力分类法对管道应力分析与计算做了详细的规定。故直埋敷设热水管道钢管的应力计算应按该标准执行。
热水庭院管网工作管采用塑料管道时，需要根据管道设计使用年限、工作温度、工作压力等推算材料的允许应力，应力计算需按相应的标准进行。
9.0.5 供热管道对固定点的作用力是承力结构的设计依据，故应按可能出现的最大数值计算，否则将影响安全运行。
9.0.6 本条为供热管道对固定点作用力的计算规定，管道对固定点的3种作用力解释如下：
1 管道热胀冷缩受约束产生的作用力包括：地上敷设、管沟敷设管道（包括直埋蒸汽管道）活动支座摩擦力在管道中产生的轴向力；直埋敷设热水管道过渡段土壤摩擦力在管道中产生的轴向力、锚固段的轴向力等。
2 内压产生的不平衡力指固定点两侧管道横截面不对称在内压作用下产生的不平衡力，内压不平衡力按设计压力值计算。
9.0.4 直埋敷设热水管道的应力分析与计算不同于地上敷设和管沟敷设，有其特殊的规律。现行行业标准《城镇供热直埋热水管道技术规程》CJJ/T81根据直埋热水管道的特点，采用应力分类法对管道应力分析与计算做了详细的规定。故直埋敷设热水管道钢管的应力计算应按该标准执行。
热水庭院管网工作管采用塑料管道时，需要根据管道设计使用年限、工作温度、工作压力等推算材料的允许应力，应力计算需按相应的标准进行。
9.0.5 供热管道对固定点的作用力是承力结构的设计依据，故应按可能出现的最大数值计算，否则将影响安全运行。
9.0.6 本条为供热管道对固定点作用力的计算规定，管道对固定点的3种作用力解释如下：
1 管道热胀冷缩受约束产生的作用力包括：地上敷设、管沟敷设管道（包括直埋蒸汽管道）活动支座摩擦力在管道中产生的轴向力；直埋敷设热水管道过渡段土壤摩擦力在管道中产生的轴向力、锚固段的轴向力等。
2 内压产生的不平衡力指固定点两侧管道横截面不对称在内压作用下产生的不平衡力，内压不平衡力按设计压力值计算。
3 活动端位移产生的作用力包括：弯管补偿器、波纹管补偿器、自然补偿管段的弹性力、套筒补偿器的摩擦力和直埋敷设热水管道转角管段升温变形的轴向力等。
1 适用于地上敷设、管沟敷设管道和直埋敷设蒸汽管道工作管。
2 适用于直埋敷设热水管道，其中固定点两侧管段土壤摩擦力下降造成的轴向力变化的差异，可按现行行业标准《城镇供热直埋热水管道技术规程》CJJ/T81的规定计算。
管道的作用力合成的原则说明如下：
1） 因为管道活动支座的表面摩擦状况并不完全一样，存在计算误差，同时管道启动时两侧管道不会同时升温，因此热胀受约束引起的作用力和活动端作用力的合力不能完全抵消。计算时应在作用力较小一侧乘以小于1的抵消系数再进行计算。根据大多数设计单位的经验，架空敷设和管沟敷设（包括直埋敷设蒸汽管）管道抵消系数取0.7较稳妥。直埋敷设热水管道考虑固定墩可以有微量位移，摩擦力抵消系数取值大于架空敷设管道。
2） 内压不平衡力的抵消系数为1，即完全抵消。因为计算管道横截面和内压值较准确，同时压力在管道中的传递速度非常快，固定点两侧内压作用力同时发生，可以考虑完全抵消。
3） 因支管的工作时间不一定是一致的，且支管对固定点的作用力大小和方向不相同，所以同时计算几个支管对固定点的作用力时，支管作用力应按其最不利组合计算。
管道的作用力合成的原则说明如下：
1） 因为管道活动支座的表面摩擦状况并不完全一样，存在计算误差，同时管道启动时两侧管道不会同时升温，因此热胀受约束引起的作用力和活动端作用力的合力不能完全抵消。计算时应在作用力较小一侧乘以小于1的抵消系数再进行计算。根据大多数设计单位的经验，架空敷设和管沟敷设（包括直埋敷设蒸汽管）管道抵消系数取0.7较稳妥。直埋敷设热水管道考虑固定墩可以有微量位移，摩擦力抵消系数取值大于架空敷设管道。
2） 内压不平衡力的抵消系数为1，即完全抵消。因为计算管道横截面和内压值较准确，同时压力在管道中的传递速度非常快，固定点两侧内压作用力同时发生，可以考虑完全抵消。
3） 因支管的工作时间不一定是一致的，且支管对固定点的作用力大小和方向不相同，所以同时计算几个支管对固定点的作用力时，支管作用力应按其最不利组合计算。
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